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(?淄博二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,((?淄博二模)执行如图所示的程序框图,输出的M的值为(  )A.17B.53C.161D.48)

2024-07-25 23:49:39 | 比奥网

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(?淄博二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,((?淄博二模)执行如图所示的程序框图,输出的M的值为(  )A.17B.53C.161D.48)

(2011?淄博二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,

解:(Ⅰ)当点E为CD的中点时,EF∥平面PAC.(2分)
理由如下:∵点E,F分别为CD,PD的中点,∴EF∥PC.(3分)
∵PC?平面PAC,EF?平面PAC,
∴EF∥平面PAC.(4分)
(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD,CD?平面ABCD,
∴CD⊥PA.又ABCD是矩形,∴CD⊥AD,
∵PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD.
∵AF?平面PAD,∴AF⊥CD.(8分)
∵PA=AD,点F是PD的中点,∴AF⊥PD.(10分)
又CD∩PD=D,∴AF⊥平面PDC.(11分)
∵PE?平面PDC,∴PE⊥AF.(12分)

(?淄博二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,((?淄博二模)执行如图所示的程序框图,输出的M的值为(  )A.17B.53C.161D.48)

(2012?淄博二模)执行如图所示的程序框图,输出的M的值为(  )A.17B.53C.161D.48

只要k<4,M就乘3再加2,k则加1,依次循环,
第1次循环,K=1,M=5,第2次循环,K=2,M=17,
第3次循环,K=3,M=53,第4次循环,K=4,M=161,
此时不满足4<4,推出循环,输出结果161;
故选C.

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(2012?淄博二模)如图所示,长L=5m,高h=0.45m,质量M=10kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动,木

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(1)小物块放到木箱上后相对地面静止.对木箱有
根据牛顿第二定律得:F+μ(M+m)g=Ma 1
代入解得,a 1 =7.2 m/s 2
木箱向右运动的最大距离 x 1
?
v 2 0
2 a 1
=0.9m
(2)木箱向左运动时
对木箱有F-μ(M+m)g=Ma 2
a 2 =2.8 m/s 2
木箱左移x 2 =(0.5+0.9)m=1.4m时小物块从右端掉下
v 2 1
=2 a 2 x 2

小物块离开木箱时木箱的速度大小v 2 =2.8m/s
(3)小物块离开木箱后
对木箱有F-μMg=Ma 3
得到a 3 =3m/s 2
小物块离开木箱自由落体时间 t=
2h
g
=0.3 s
小物块落地时离木箱右端的距离 x 3 v 1 t+
1
2
a 3 t 2
=0.975m
答:
(1)从小物块放在P点开始,木箱向右运动的最大距离为0.9m;
(2)小物块离开木箱时木箱的速度大小为2.8m/s;
(3)小物块落地时离木箱右端的距离为0.975m.

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